El Esbart del Centre Moral i Instructiu de Gràcia se fundó en 1972 en el seno de esta entidad, que desde 1869 trabaja en la promoción de la cultura de ocio y el deporte.

Cuando nació, la agrupación de danzantes pudo aprovechar la experiencia del Centre Moral en actividades relacionadas con el folclore, como la organización de los encuentros de sardanas con la Cobla de Santa Creu d'Olorda de 1913. Ese año, la danza tradicional y popular pasó a formar parte de las iniciativas de la institución, lo que se intensificó desde 1961, cuando se creó la sección folclórica.

El grupo de danzantes se organiza en tres secciones, según la edad de los miembros: desde los niños que forman parte de la sección infantil hasta el cuerpo de danza, donde se reúnen los bailadores adultos, y, en medio, la sección juvenil. Los grupos infantil y juvenil participan cada año en las Rodes d'Esbarts Catalònia, dedicadas a danzantes de estas edades.

Al cabo del año, el Esbart del Centre Moral i Instructiu de Gràcia organiza festivales y encuentros, entre ellos la Diada de l'Esbart, que se celebra en diciembre y que sirve para hacer una demostración de las danzas y del trabajo de todo el curso. En el mes de marzo, el centro acoge un encuentro de esbarts o de grupos folclóricos, y en mayo son los padres de los jóvenes de la entidad los que se reúnen en un festival anual.

Las demostraciones que organiza el esbart presentan un repertorio amplio de danzas tradicionales, originarias mayoritariamente de Cataluña y del resto de los territorios de habla catalana, aunque también ha incorporado otras de España o de otros países. Además de los bailes tradicionales y populares, este repertorio ha ido creciendo con creaciones y coreografías recientes.