Ciència i Innovació

Meike Akveld és una matemàtica suïssa coneguda per les seves contribucions a l’educació i la divulgació matemàtica. Ha treballat extensament en geometria, topologia i educació matemàtica. Actualment, és professora a l’ETH Zurich, on ensenya i promou les matemàtiques a estudiants de diferents nivells. Més enllà de l’acadèmia, Akveld està compromesa amb la millora de la cultura matemàtica a escala mundial. És la presidenta de Kangaroo Sans Frontières, l’associació internacional que organitza el concurs Cangur de Matemàtiques, que arriba a milions d’estudiants arreu del món cada any. A través de la seva feina, busca fer les matemàtiques més accessibles, atractives i inclusives, especialment per als grups infrarepresentats. Ha estat convidada per l’Ajuntament de Barcelona a fer una xerrada en l’acte institucional del Dia Internacional de les Matemàtiques.

Què et va inspirar a convertir-te en matemàtica, i quins aspectes de les matemàtiques t’entusiasmen més? Quina ha estat la lliçó més valuosa que has après?

Des de petita, sempre he sabut que volia ser matemàtica. Malauradament, no vaig tenir molt bons professors de matemàtiques a l’escola, però la meva mare també és matemàtica. Potser això va marcar la diferència. M’agraden molt les àrees de la geometria i la topologia i la seva interacció amb l’anàlisi. Però el que realment m’apassiona és la bellesa intrínseca de les matemàtiques, que em fascina des que vaig començar a entreveure la punta d’aquest iceberg. Una de les lliçons importants que he après és que, per molt temps que estudiïs un tema, fins i tot un tema que no sembla difícil, sempre descobreixes diferents maneres de veure’l i nivells més profunds de comprensió. Mai t’avorreixes.

Has treballat en la Teoria de Nusos, una branca fascinant però poc coneguda de les matemàtiques. Com fas que la Teoria de Nusos sigui més accessible i atractiva per al públic general?

Bé, llegiu el meu llibre “Knots Unravelled: From String to Mathematics“! No, seriosament, la teoria de nusos és una manera brillant d’introduir nens i estudiants de secundària a moltes àrees diferents de les matemàtiques. Ja es pot començar a ensenyar la teoria de nusos a primària. Una pregunta molt senzilla és donar a cada nen un tros de corda i fer parelles. Ara, un dels dos ha de fer un nus i explicar-li a l’altre com fer exactament el mateix nus sense veure’s. Això mostra com és de difícil descriure objectes tridimensionals i evidencia la necessitat de descriure objectes tridimensionals i evidencia la necessitat de mètodes millors. Un pas següent és dibuixar imatges. Però, quan dos nusos són el mateix? I què significa realment que siguin el mateix? La següent imatge [veure la imatge secundària] mostra tres nusos; quins d’ells són iguals, o són tots diferents?

Fer preguntes com aquesta et porta directament al cor de la Teoria de Nusos. Mentre treballen en la Teoria de Nusos, els nens poden aprendre sobre topologia, millorar les seves habilitats de visualització i acostar-se a la investigació matemàtica amb el polinomi de Jones (és una eina fonamental en la Teoria de Nusos i la topologia). Això és una cosa que gairebé mai passa a les matemàtiques escolars i fa que la Teoria de Nusos sigui un tema excel·lent per parlar-ne. Veuran que les matemàtiques no es van aturar al segle XIX, sinó que estan vives.

Molta gent no s’adona de com les matemàtiques estan presents en la seva vida diària. Quins són alguns exemples senzills però poderosos de com les matemàtiques donen forma al món que ens envolta?

Les matemàtiques són a tot arreu. No soc experta en matemàtiques aplicades, però facis el que facis i utilitzis el que utilitzis, hi ha matemàtiques al darrere. Pensa en els telèfons intel·ligents, internet, les xarxes socials, els motors de cerca, la intel·ligència artificial, el que sigui. I per entendre-ho, necessites matemàtiques.

Per què és tan crucial la cultura matemàtica en el món actual i com podem animar més gent a involucrar-se en les matemàtiques?

La vida moderna és impensable sense les matemàtiques, i si vols formar part d’aquest món i modelar-lo, necessites un cert nivell de comprensió matemàtica. No dic que tothom hagi d’estudiar matemàtiques, però tothom hauria de tenir l’oportunitat d’aprendre’n prou per tenir una plena elecció d’opcions sobre què fer amb la seva vida. I això ens porta a les preguntes difícils: com podem animar més gent a interessar-se per les matemàtiques? Bé, com que aquest procés hauria de començar a primària, crec que és bastant clar: hem de mostrar que les matemàtiques són divertides. Personalment, no crec que calgui convèncer els infants amb exemples d’aplicacions. Els infants solen tenir ganes d’aprendre, així que hem de fer d’això una experiència divertida. Un cop hagin començat a apreciar-ho, estaran disposats a invertir-hi més esforç i així podrem endinsar-nos en el viatge matemàtic.

El Dia Internacional de les Matemàtiques és una oportunitat per promoure les matemàtiques a tot el món. Quin és el seu origen i significat, i per què és important celebrar-lo?

En realitat, va començar com el Dia de Pi. Als Estats Units, les dates s’escriuen en format mes/dia, de manera que el 14 de març (3/14) es va convertir en el Dia de Pi a finals dels anys 80 al Museu de Ciències de San Francisco. Recorda que pi és un nombre irracional, l’expansió decimal del qual mai no s’atura ni es repeteix, i comença amb 3.14… L’any 2019, aquest dia es va transformar en el Dia Internacional de les Matemàtiques i va ser reconegut per la UNESCO. En aquest dia, celebrem la bellesa i la importància de les matemàtiques.

Crec que és important celebrar aquest dia perquè el món actual afronta molts problemes difícils, i necessitem que la propera generació en resolgui alguns. Per a molts d’aquests problemes, la tecnologia és clau (penso, per exemple, en el canvi climàtic), i per avançar en tecnologia es necessita una certa comprensió de les matemàtiques. Per tant, en particular, necessitem que el jovent vegi la rellevància de les matemàtiques, cosa que només podran apreciar si no es rendeixen abans fins i tot de començar realment.

Lideres Kangaroo Sans Frontières, que organitza un dels concursos de matemàtiques més grans del món. Com ajuden competicions com Kangaroo (o Cangur, en català) a inspirar els joves a seguir carreres en STEAM?

Com he mencionat abans, la majoria de les carreres STEAM requereixen coneixements bàsics de matemàtiques, de manera que la gent no s’hauria de rendir abans d’aprendre com són d’importants. I és aquí on entren en joc els concursos de matemàtiques, especialment els similars a la prova Cangur.

Sempre faig la següent comparació: per què els suïssos són tan bons en esquí? Bé, és clar, perquè tenim muntanyes i neu, però també perquè molta gent a Suïssa esquia. Forma part de la cultura. Tothom esquia; al febrer tenim les “vacances esportives” perquè moltes famílies van a esquiar. Això té dos avantatges: si tothom esquia, és més fàcil identificar els veritables talents, i com que l’esquí és un passatemps, la gent el gaudeix i dona suport als millors. Així és com l’esquí suïs prospera i té èxit.

Amb les matemàtiques hauria de passar el mateix. El dia de la prova Cangur, tots els nens i nenes haurien de fer matemàtiques i divertir-se. Alguns seran millors que altres, però això no importa. El que importa és la diversió. I després, és clar, celebrem els talents i poden avançar més. Igual que amb l’esquí. Necessites una base ampla per arribar a un cim pronunciat.

Així és com hauria de funcionar Cangur: un dia a l’any, el tercer dijous de març, nens d’arreu del món resolen endevinalles matemàtiques i lògiques emocionants i sorprenents, i les gaudeixen.

Pel que fa a les professions “matemàtiques”, en quins tipus de feines solen acabar treballant els graduats en Matemàtiques? Hi ha molta diversitat en les Matemàtiques aplicades i en les possibilitats professionals dels matemàtics?

No hi ha una resposta única, ni una de més freqüent. Els graduats i les graduades en Matemàtiques acaben treballant en tota mena de feines. Les clàssiques són l’ensenyament o l’acadèmia, però hi ha molt més. Conec persones que treballen en finances, comptabilitat, per a companyies d’assegurances, però també persones que treballen a Swiss Rail, a Google, en empreses de programari, en intel·ligència artificial, etc. Diria que el límit és el cel. Graduar-se en matemàtiques et dona un certificat que demostra que ets intel·ligent, que pots pensar de manera analítica i que has desenvolupat habilitats per resoldre problemes. Aquestes són qualitats molt valorades en la vida professional.

Les matemàtiques sovint es veuen com una ciència neutral (ho són?), però hi ha desigualtats socials en l’accés a l’educació matemàtica. Com podem garantir que tothom, independentment del seu origen, tingui les mateixes oportunitats per desenvolupar les seves habilitats matemàtiques?

Aquesta no és una pregunta fàcil. Veig un avantatge en la tecnologia. Com més materials d’alta qualitat proporcionem en línia de manera gratuïta, més persones hi podran accedir. Aquesta podria ser una manera de reduir la desigualtat.

Pots explicar-nos més sobre què fa Kangaroo Sans Frontières i com ajuda a difondre la cultura matemàtica a tot el món?

L’Association Kangaroo Sans Frontières (AKSF) és una associació francesa creada als anys 90 per un grup d’educadors apassionats per les matemàtiques. L’objectiu principal de l’organització era i és organitzar el concurs anual Cangur, promovent així les matemàtiques. Actualment, l’associació compta amb més de 100 països membres d’arreu del món, i cada any més de 6 milions de nens resolen les mateixes preguntes matemàtiques el mateix dia. Això demostra com les matemàtiques uneixen persones més enllà de les fronteres, la llengua, la cultura o qualsevol altra diferència. D’aquí el nom “sans frontières”.

A més d’això, cada país pot produir llibres, jocs, tallers o altres activitats, o organitzar segones o terceres rondes del concurs. Però aquestes activitats no estan sota la supervisió ni la responsabilitat de l’AKSF, que es centra principalment en el concurs i en arribar al nombre més gran possible d’infants arreu del món. Ara mateix, un dels nostres objectius és tenir més presència a l’Àfrica per arribar a més infants i establir xarxes de mestres compromesos en països africans.

Observem desenvolupaments molt diferents del concurs en diferents països. En alguns llocs esdevé massiu i es duu a terme a les escoles amb la participació de classes senceres (aquest és el nostre objectiu principal), mentre que en altres països el concurs es realitza en centres on els estudiants s’inscriuen individualment i fan molta més preparació prèvia. Això demostra com és de diversa la realitat mundial.

Quin consell donaries als estudiants que tenen dificultats amb les matemàtiques o creuen que no són “de ciències”?

Doncs, en primer lloc, no m’agrada gens l’expressió “de ciències” i evitaria utilitzar-la. Les matemàtiques no són una cosa que siguis o no capaç de fer. És cert que algunes persones aprenen més ràpidament i arriben més lluny, però no és una qüestió de blanc o negre. Així que aquest és el primer pas: treguem-nos aquesta idea del cap. No és certa!

Després, simplement centra’t en aquelles coses que pots fer i que t’agradin, i avança a poc a poc. Busca ajuda si la necessites. Així faràs progressos. No serà fàcil, però això passa amb gairebé tot el que volem aprendre i per a la majoria de persones que volen millorar. Cal esforçar-s’hi, però fes aquest esforç, no et rendeixis i creu en tu mateix o mateixa.

I, en particular, als educadors: no hauríem de fomentar el missatge del “gen matemàtic”. No existeix. Algunes persones aprenen matemàtiques amb facilitat; altres necessiten més temps i esforç. Però no categoritxem, cal donar una oportunitat a tothom i seguir encoratjant-los, especialment a les nenes.

Conec al nostre institut un guanyador de la Medalla Fields, el reconeixement més prestigiós en el camp de les matemàtiques, que, quan era més jove, no va passar de la primera ronda de l’Olimpíada Matemàtica. I, per cert, ara li encanta la prova Cangur.