Nace de la unión en Mallorca de dos coreógrafas y bailarinas que tienen un mismo recorrido académico, artístico y profesional, Laura Lliteras y Marina Fullana. Ambas formaron parte de la joven compañía IT Dansa, bajo la dirección de Catherine Allard, hasta que crearon Unaiuna. Su primera pieza, Dosis, sobre la relación de dos mujeres y de la personalidad de cada una de ellas, fue ganadora del Premio Art Jove de danza contemporánea de Baleares y del Premio Sólodos en danza de España con una gira por Costa Rica.

Otras piezas de la compañía son All inclusive, en el 2017, Galejar y #hacemoscomoquebailamos.